摘 要:大口徑氣體超聲波流量計廣泛應用于煙道排放監測和工業控制等領域。超聲波流量計的傳播時間測量準確度校準是非實流校準的重要環節，通過建立超聲波流量計時間測量準確度校準裝置，實現對大口徑氣體超聲流量計傳播時間的非實流校準。該文shou先提出3種不同的超聲流量計傳播時間校準方法，分析不同方法的影響因素，其次通過改變探頭間距離，對不同探頭間距時超聲波流量計傳播時間的測量誤差進行校準。試驗結果表明：超聲波流量計傳播時間的測量誤差隨距離變化，并確定利用標準聲速對超聲波流量計傳播時間進行修正的方法更為準確，測量結果不確定度為0.2%。
引 言
近年來，隨著全球氣候的變化，溫室氣體的減排越來越受到關注，有效地控制和減少溫室氣體的排放是當前人類共同面對的巨大挑戰[1-2]。有研究報告指出，全球35%左右的CO2排放主要來自于電力及熱力行業[3-5]。2017年，全國碳交易市場全面開啟，shou批納入了電力行業[6]。對于一個大型企業，每年二氧化碳排放量可能達到幾百萬噸，核算排放量數據差異1%，就會涉及幾百萬元的碳交易配額；因此，碳交易的準確計量至關重要。目前，國內碳交易市場的碳排放量核算方法還是基于燃料端計算，對于使用固體燃料的企業，由于固體燃料品質的不均勻性，會造成燃料端核算碳排放量數據不確定度較大。為了進一步提高碳核查的數據準確度，中國電力聯合會正在組織驗證煙道連續排放監測系統（CEMS）作為碳核查方法的可行性。
煙道碳排放量測量需要同時測量煙道中的二氧化碳濃度和煙道流量，通常煙道濃度測量具有較高的準確度（RSD約為1%~5%），而煙道流量的測量準確度往往偏低（RSD約為3%~50%）。由于煙道口徑較大，且具有高溫高濕、流動復雜、湍流度高等特點，常規方法很難準確測量；多聲道超聲波流量計是一種非接觸式的高準確度測量方法，通過測量管道內多條線上的平均流速，使用高斯積分計算得到流量，其準確度往往能夠優于5%[7-8]。
由于氣體流量標準裝置口徑的限制，常規氣體流量標準裝置對中大口徑煙道流量計都無法進行校準；但超聲波流量計的測量具有清晰的物理模型，其聲道流速的測量通過幾何參數和時間參數測量獲得，因此可以通過對幾何參數和時間參數分別進行校準來實現對聲道流速的校準[9]。
超聲波流量計時間測量誤差主要來自于超聲信號在探頭內部結構的傳播延時、電纜長度、硬件電路以及算法等[10]。每個探頭對，因為制作不可能完全一致，所以也會有所差異。部分流量計生產廠家為了減少超聲傳播時間的測量誤差，會根據探頭匹配層、保護層的材質和厚度，以及線纜的材質和長度計算出一個系統延時量，并對流量計的所有聲道使用統一的修正值進行修正[11]。然而，雖然這種修正方式可以減小超聲流量計超聲平均傳播時間測量誤差，但并不能確保其精度達到流量計所需標準。本文主要對超聲傳播時間的測量準確度進行研究，建立超聲流量計時間測量準確度校準裝置，通過比較3種超聲時間測量準確度校準方法，得到#優計算超聲時間測量誤差的方法，并計算該方法的測量不確定度水平。
1超聲流量計非實流校準
由超聲波流量計的時差法測量原理[12-13]可知，利用超聲波信號在順流和逆流方向傳播時間的差異，能夠測量聲道線上流體的平均流速。超聲流量計線速度測量模型如下式所示：
式中：V——流體的軸向平均流速，m/s；
L——聲道長度，m；
ϕ——聲道角度，（°）；
t順——超聲信號順流傳播時間，s；
t逆——超聲信號逆流傳播時間，s。
超聲波流量計的聲道流速測量準確度主要取決于幾何參數（L、ϕ）和時間參數（t順、t逆）的測量準確度。所以，在對超聲流量計進行聲道速度非實流校準時，需要對超聲順流傳播時間t順、逆流傳播時間t逆進行校準。
2超聲流量計時間測量準確度校準方法
2.1雙聲道長度法（方法一）
假設實驗過程中，裝置中空氣溫度、大氣壓力基本保持恒定，超聲波聲速基本保持一致，超聲信號在整個測量過程中，在不同的距離下，時間測量誤差Δt不變。如圖1所示，通過精que測量兩個不同探頭間的距離L1和L2，其中t1為探頭間距離為L1時流量計測得超聲信號傳播時間，而t1+Δt為超聲波在兩探頭間傳播的實際時間，用距離L1除以此時間量可得超聲波聲速大小。改變探頭間距離到L2，同樣可以得到相近的公式，就能夠計算得出超聲傳播時間測量誤差 Δt 的大小：
2.2 雙聲道長度溫度補償法（方法二）
在上述測量過程中，空氣溫度可能發生變化，導致聲速發生變化，為了消除在測量過程中溫度變化對實驗帶來的影響，可以對式（2）進行修正。假設超聲信號在整個測量過程中傳播時間誤差 Δt 相同，超聲波在空氣中傳播，干燥空氣中的聲速 [14] 為
式中：
C——溫度為 T 時空氣中的聲速，m/s；
C 0 ——0 ℃ 下空氣中的聲速，m/s；
T——空氣中的溫度，℃。
溫度測量采用標準不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計，式（2）可進一步改寫為
2.3 單聲道長度法（方法三）
根據實驗過程中空氣溫度和大氣壓力，利用美國guojia標準與技術研究院 (NIST) 開發的計算工業重要流體及其混合物的熱力學和輸運特性的軟件REFPROP，能夠計算標準聲速，其擬合聲速的不確定度為 0.19%。將探頭移動到探頭間距離為 L 時，使用距離除以標準聲速即可得到超聲波在兩探頭間傳播的實際時間，通過和超聲流量計實際測量的傳播時間對比計算傳播時間測量誤差 Δt。實驗中采用準確度等級為 0.01 級的數字式壓力計測量大氣壓力，采用標準不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計測量溫度。超聲流量計傳播時間測量誤差為：
式中：C——溫度為 T，壓力為 P 時空氣中的聲速，m/s；
L——探頭間的距離，m；
t——超聲流量計計時系統測得的平均傳播時間，s；
Δt——超聲信號傳播時間測量誤差，s。
在該超聲流量計主機中的計時系統中，分別記錄了兩個時間，超聲信號由探頭的 A 端傳向 B 端的時間為 t A ，由探頭 B 端傳向 A 端的時間為 t B ，在整個測量過程中，玻璃罩內無空氣流動，所以取兩者的平均值 t 作為超聲探頭 A 和 B 之間的平均傳播時間：
以 Δt A 表示探頭從 A 端向 B 端的傳播時間的測量誤差，Δt B 表示從 B 端向 A 端的傳播時間的測量誤差，Δt 表示探頭 A 和 B 之間的平均傳播時間的測量誤差。
3 校準裝置
本研究建立了大口徑氣體超聲流量計傳播時間校準裝置，此裝置能夠用于校準超聲平均傳播時間，如圖 2 所示。整套裝置分為 3 個部分，地衣部分是探頭間距離的精que控制和測量；第二部分是環境溫度和大氣壓力測量，用于計算標準聲速；第三部分是超聲流量計傳播時間數據采集。探頭間距離的測量準確度是整個設計中的關鍵部分，裝置利用API激光干涉儀測量探頭之間的距離，儀器的不確定度為 U=0.14 µm+1×10 −7 L(k=2)。
shou先通過夾裝機構將超聲探頭固定，夾裝機構與滑塊相連，滑塊上安裝了固定機構，能將探頭整體固定在導軌上。在右端的夾裝機構上設置了恒力頂緊機構。由于激光干涉儀只能測量物體的移動距離，因此在每次實驗前，將兩探頭端面接觸，并使用恒力頂緊，認為此時探頭間距離為零。然后將右端探頭移動距離 L 1 ，記錄超聲流量計主機中的計時系統測量的傳播時間 t 1 。再將前述移動的探頭再移動距離 L 2 −L 1 （此時兩超聲探頭間距為 L 2 ），記錄超聲流量計主機中的計時系統測量的傳播時間 t 2 ，由此得到超聲傳播時間的測量誤差 Δt。整個裝置放在密閉的玻璃罩內，保證其測量環境的密閉性。
4 實驗數據分析及處理
4.1 雙聲道長度法數據分析（方法一）
實驗中選擇測量 13 種不同超聲流量計探頭間距離，每次實驗使用兩種接近長度的組合，L 如表 1所示。
根據方法一計算得到的超聲傳播時間測量誤差如圖 3 所示。
由圖可知，兩個方向的傳播時間測量誤差在同探頭間距離下基本吻合。當探頭間距離改變時，時間測量誤差 Δt 發生較大變化。當超聲探頭間距離為 300~600 mm 時，Δt 較為穩定，當超聲探頭間距離大于 800 mm 時，Δt 變化 較大。在不同距離測量的 Δt 的平均值為−0.013 6 ms。
4.2 雙聲道長度溫度補償法數據分析（方法二）
根據方法二計算得到的超聲傳播時間測量誤差如圖 4 所示。可以看出按照方法二得到的時間測量誤差的數據和方法一較為一致。將兩種方法的超聲傳播時間測量誤差數據繪制在同一圖中進行比較，如圖 5所示。
雖然方法二增加了溫度修正，考慮到溫度變化對聲速的影響，但結果表明, 兩種方法計算得到的時間測量誤差 Δt 在相同的距離下基本是一致的。說明溫度變化對測量結果 Δt 的影響不大。此外，兩條曲線的一致性表明，在不同探頭間距離下得到的時間測量誤差的差異不是由于溫度變化造成的。
4.3 單聲道長度法（方法三）
根據方法三計算得到的超聲傳播時間測量誤差如圖 6 所示。
超聲傳播時間測量誤差隨著距離的增加總體上是增加的，當探頭間距離為 800~1 000 mm 時，Δt 有比較小的反向變化。在不同距離測量的 Δt 的平均值為−0.001 4 ms，與前兩種方法的平均值不一致。對比接近探頭間距離時的 Δt，其數值是變化的。因為Δt 是變化的，所以方法一和方法二的假設不成立。
方法三根據實測溫度和壓力擬合得到標準聲速，實驗中，進行多點溫度壓力測量，取平均值，消除空間溫度和壓力不均勻性的影響，使用 REFPROP軟件獲得標準聲速準確度高。
4.4 時間測量不確定度分析
方法三是 3 種超聲傳播時間校準方法中準確度#高的，其測量不確定度可以根據下式計算得到：
根據實驗數據計算每個參數的敏感系數和測量不確定度（以探頭間距 1 000 mm 為例），結果如表 2所示。可以看出，聲速的不確定度是 Δt 不確定度的#主要來源，第二大來源是系統測量重復性。
實驗過程中，使用校準過的法如（FARO）便攜式三維坐標測量臂對探頭間的距離進行復測（如圖 7 所示），與激光干涉儀測量得到的數據進行比較，#大誤差為 0.2 mm，說明激光干涉儀測量不確定度數值是可信的。
聲速擬合引入的不確定度可以根據 REFPROP軟件獲得，其聲速數據不確定度為 0.19%。此外，在測量過程中由于環境溫度和壓力的變化，也會引入聲速測量不確定度，因此本研究根據測量數據對應聲速的#大值和#小值，按照均勻分布考慮，計算得到由于溫度和壓力變化造成的標準聲速測量不確定度。超聲流量計測量時間的不確定度為時間測量平均值的相對標準偏差。在不同聲道間距下的不確定度分布如圖 8 所示。隨著探頭間距的增加，Δt 的不確定度整體逐漸增加，當探頭間距大于 800 mm時 Δt 測量不確定度增幅逐漸放緩。根據測量結果分析，由方法三測得 Δt 的相對合成標準不確定度為 0.2%。
5 結束語
本文建立了煙氣超聲流量計時間測量準確度校準裝置，主要用于大口徑超聲流量計超聲信號傳播時間的校準。通過比較三種超聲時間測量誤差∆t 測量方法，發現大口徑氣體超聲流量計傳播時間的測量誤差在隨距離變化，因此造成方法一和方法二的 Δt 在不同兩個探頭間距離測量時是不變的假設不成立，這兩種方法的測量結果不可信。方法三是使用 REFPROP 軟件，根據大氣溫度和壓力擬合得到標準聲速，從而計算時間測量誤差，經評估，其Δt 相對合成標準不確定度為 0.2%。
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